a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
a=\frac{1}{3}\approx 0.333333333
a=3
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
3aa+3=10a
ਵੇਰੀਏਬਲ a, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3a, ਜੋ a,3 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
3a^{2}+3=10a
a^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a ਅਤੇ a ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
3a^{2}+3-10a=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10a ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
3a^{2}-10a+3=0
ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।
a+b=-10 ab=3\times 3=9
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ 3a^{2}+aa+ba+3 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।
-1,-9 -3,-3
ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 9 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
-1-9=-10 -3-3=-6
ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।
a=-9 b=-1
ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -10 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
\left(3a^{2}-9a\right)+\left(-a+3\right)
3a^{2}-10a+3 ਨੂੰ \left(3a^{2}-9a\right)+\left(-a+3\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
3a\left(a-3\right)-\left(a-3\right)
ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 3a ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।
\left(a-3\right)\left(3a-1\right)
ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ a-3 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।
a=3 a=\frac{1}{3}
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, a-3=0 ਅਤੇ 3a-1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
3aa+3=10a
ਵੇਰੀਏਬਲ a, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3a, ਜੋ a,3 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
3a^{2}+3=10a
a^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a ਅਤੇ a ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
3a^{2}+3-10a=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10a ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
3a^{2}-10a+3=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ a ਲਈ, -10 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 3 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 3}}{2\times 3}
-10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 3}}{2\times 3}
-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 3}
-12 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 3}
100 ਨੂੰ -36 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
a=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 3}
64 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
a=\frac{10±8}{2\times 3}
-10 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 10 ਹੈ।
a=\frac{10±8}{6}
2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
a=\frac{18}{6}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{10±8}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 10 ਨੂੰ 8 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
a=3
18 ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
a=\frac{2}{6}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{10±8}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 10 ਵਿੱਚੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
a=\frac{1}{3}
2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{2}{6} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।
a=3 a=\frac{1}{3}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
3aa+3=10a
ਵੇਰੀਏਬਲ a, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3a, ਜੋ a,3 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
3a^{2}+3=10a
a^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a ਅਤੇ a ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
3a^{2}+3-10a=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10a ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
3a^{2}-10a=-3
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
\frac{3a^{2}-10a}{3}=-\frac{3}{3}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
a^{2}-\frac{10}{3}a=-\frac{3}{3}
3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
a^{2}-\frac{10}{3}a=-1
-3 ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
a^{2}-\frac{10}{3}a+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}
-\frac{10}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{5}{3} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{5}{3} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
a^{2}-\frac{10}{3}a+\frac{25}{9}=-1+\frac{25}{9}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{5}{3} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
a^{2}-\frac{10}{3}a+\frac{25}{9}=\frac{16}{9}
-1 ਨੂੰ \frac{25}{9} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(a-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}
ਫੈਕਟਰ a^{2}-\frac{10}{3}a+\frac{25}{9}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(a-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
a-\frac{5}{3}=\frac{4}{3} a-\frac{5}{3}=-\frac{4}{3}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
a=3 a=\frac{1}{3}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{5}{3} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}