V^2=25^2+(75-2V)^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$V ^ { 2 } = 25 ^ { 2 } + ( 75 - 2 V ) ^ { 2 }$$

V ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$V=\frac{25\sqrt{6}}{3}+50\approx 70.412414523$$

$$V=-\frac{25\sqrt{6}}{3}+50\approx 29.587585477$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

25 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 625 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$V^{2}=625+\left(75-2V\right)^{2}$$

\left(75-2V\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$V^{2}=625+5625-300V+4V^{2}$$

6250 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 625 ਅਤੇ 5625 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$V^{2}=6250-300V+4V^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6250 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$V^{2}-6250=-300V+4V^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 300V ਜੋੜੋ।

$$V^{2}-6250+300V=4V^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4V^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$V^{2}-6250+300V-4V^{2}=0$$

-3V^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ V^{2} ਅਤੇ -4V^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-3V^{2}-6250+300V=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-3V^{2}+300V-6250=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -3 ਨੂੰ a ਲਈ, 300 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -6250 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$V=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-3\right)\left(-6250\right)}}{2\left(-3\right)}$$

300 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$V=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\left(-6250\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$V=\frac{-300±\sqrt{90000+12\left(-6250\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ਨੂੰ -6250 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$V=\frac{-300±\sqrt{90000-75000}}{2\left(-3\right)}$$

90000 ਨੂੰ -75000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$V=\frac{-300±\sqrt{15000}}{2\left(-3\right)}$$

15000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$V=\frac{-300±50\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$V=\frac{-300±50\sqrt{6}}{-6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ V=\frac{-300±50\sqrt{6}}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -300 ਨੂੰ 50\sqrt{6} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$V=\frac{50\sqrt{6}-300}{-6}$$

-300+50\sqrt{6} ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$V=-\frac{25\sqrt{6}}{3}+50$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ V=\frac{-300±50\sqrt{6}}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -300 ਵਿੱਚੋਂ 50\sqrt{6} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$V=\frac{-50\sqrt{6}-300}{-6}$$

-300-50\sqrt{6} ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$V=\frac{25\sqrt{6}}{3}+50$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$V=-\frac{25\sqrt{6}}{3}+50 V=\frac{25\sqrt{6}}{3}+50$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

25 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 625 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$V^{2}=625+\left(75-2V\right)^{2}$$

\left(75-2V\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$V^{2}=625+5625-300V+4V^{2}$$

6250 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 625 ਅਤੇ 5625 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$V^{2}=6250-300V+4V^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 300V ਜੋੜੋ।

$$V^{2}+300V=6250+4V^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4V^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$V^{2}+300V-4V^{2}=6250$$

-3V^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ V^{2} ਅਤੇ -4V^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-3V^{2}+300V=6250$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-3V^{2}+300V}{-3}=\frac{6250}{-3}$$

-3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$V^{2}+\frac{300}{-3}V=\frac{6250}{-3}$$

300 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$V^{2}-100V=\frac{6250}{-3}$$

6250 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$V^{2}-100V=-\frac{6250}{3}$$

-100, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -50 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -50 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$V^{2}-100V+\left(-50\right)^{2}=-\frac{6250}{3}+\left(-50\right)^{2}$$

-50 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$V^{2}-100V+2500=-\frac{6250}{3}+2500$$

-\frac{6250}{3} ਨੂੰ 2500 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$V^{2}-100V+2500=\frac{1250}{3}$$

ਫੈਕਟਰ V^{2}-100V+2500। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(V-50\right)^{2}=\frac{1250}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(V-50\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1250}{3}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$V-50=\frac{25\sqrt{6}}{3} V-50=-\frac{25\sqrt{6}}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 50 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$V=\frac{25\sqrt{6}}{3}+50 V=-\frac{25\sqrt{6}}{3}+50$$