S_{n}=n/2(5n+9) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$S _ { n } = \frac { n } { 2 } ( 5 n + 9 )$$

S_n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\frac{n}{2}\left(5n+9\right) ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

n ਨੂੰ 5n+9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$S_{n}=\frac{5n^{2}+9n}{2}$$

5n^{2}+9n ਦੇ ਹਰ ਅੰਕ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n ਨਿਕਲੇ।

$$S_{n}=\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}\text{, }S_{n}\geq -\frac{81}{40}$$