L^2-100L+1600^circ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$L ^ { 2 } - 100 L + 1600 ^ { \circ }$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(L-80\right)\left(L-20\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ L^{2}+aL+bL+1600 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-100 ab=1\times 1600=1600$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 1600 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-1600 -2,-800 -4,-400 -5,-320 -8,-200 -10,-160 -16,-100 -20,-80 -25,-64 -32,-50 -40,-40$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-1600=-1601 -2-800=-802 -4-400=-404 -5-320=-325 -8-200=-208 -10-160=-170 -16-100=-116 -20-80=-100 -25-64=-89 -32-50=-82 -40-40=-80$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -100 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-80 b=-20$$

L^{2}-100L+1600 ਨੂੰ \left(L^{2}-80L\right)+\left(-20L+1600\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(L^{2}-80L\right)+\left(-20L+1600\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ L ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -20 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$L\left(L-80\right)-20\left(L-80\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ L-80 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(L-80\right)\left(L-20\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$L^{2}-100L+1600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$L=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 1600}}{2}$$

-100 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$L=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 1600}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 1600 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$L=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-6400}}{2}$$

10000 ਨੂੰ -6400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$L=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{3600}}{2}$$

3600 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$L=\frac{-\left(-100\right)±60}{2}$$

-100 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 100 ਹੈ।

$$L=\frac{100±60}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ L=\frac{100±60}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 100 ਨੂੰ 60 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$L=\frac{160}{2}$$

160 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$L=80$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ L=\frac{100±60}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 100 ਵਿੱਚੋਂ 60 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$L=\frac{40}{2}$$

40 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$L=20$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 80ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 20 ਬਦਲ ਹੈ।

$$L^{2}-100L+1600=\left(L-80\right)\left(L-20\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(L-80\right)\left(L-20\right)$$