I(nu)dnu=8pinu^2/a^3kTdnu ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$I ( \nu ) d \nu = \frac { 8 \pi \nu ^ { 2 } } { a ^ { 3 } } k T d \nu$$

I ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}\text{, }&a\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\nu =0\text{ or }d=0\right)\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ a^{3} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

\nu ^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \nu ਅਤੇ \nu ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$d\nu ^{2}a^{3}I=8\pi Tdk\nu ^{3}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \nu ^{2}da^{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{d\nu ^{2}a^{3}I}{d\nu ^{2}a^{3}}=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

\nu ^{2}da^{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \nu ^{2}da^{3} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$I=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

8\pi \nu ^{3}kTd ਨੂੰ \nu ^{2}da^{3} ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}$$

T ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }\text{, }&\nu \neq 0\text{ and }k\neq 0\text{ and }a\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(I=0\text{ and }k=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(\nu =0\text{ and }a\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ a^{3} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

\nu ^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \nu ਅਤੇ \nu ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$8\pi \nu ^{3}kTd=I\nu ^{2}da^{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$8\pi dk\nu ^{3}T=Id\nu ^{2}a^{3}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 8\pi \nu ^{3}kd ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{8\pi dk\nu ^{3}T}{8\pi dk\nu ^{3}}=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

8\pi \nu ^{3}kd ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 8\pi \nu ^{3}kd ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$T=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

I\nu ^{2}da^{3} ਨੂੰ 8\pi \nu ^{3}kd ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }$$