A^2-15A+50 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$A ^ { 2 } - 15 A + 50$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(A-10\right)\left(A-5\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ A^{2}+aA+bA+50 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-15 ab=1\times 50=50$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 50 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-50 -2,-25 -5,-10$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-50=-51 -2-25=-27 -5-10=-15$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -15 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-10 b=-5$$

A^{2}-15A+50 ਨੂੰ \left(A^{2}-10A\right)+\left(-5A+50\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(A^{2}-10A\right)+\left(-5A+50\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ A ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -5 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$A\left(A-10\right)-5\left(A-10\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ A-10 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(A-10\right)\left(A-5\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$A^{2}-15A+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$A=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

-15 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$A=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 50}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 50 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$A=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-200}}{2}$$

225 ਨੂੰ -200 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$A=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$A=\frac{-\left(-15\right)±5}{2}$$

-15 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 15 ਹੈ।

$$A=\frac{15±5}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ A=\frac{15±5}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 15 ਨੂੰ 5 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$A=\frac{20}{2}$$

20 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$A=10$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ A=\frac{15±5}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 15 ਵਿੱਚੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$A=\frac{10}{2}$$

10 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$A=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 10ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 5 ਬਦਲ ਹੈ।

$$A^{2}-15A+50=\left(A-10\right)\left(A-5\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(A-10\right)\left(A-5\right)$$