0.99+left(1-0.25right)^N=1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

0.75 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 0.25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$0.99+0.75^{N}=1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

-0.01 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0.99 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$0.75^{N}-0.01=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 0.01 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$0.75^{N}=0.01$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(0.75) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$