9x+2=3sqrt{81x+5} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$9x+2 = 3 \sqrt{ 81x+5 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18}\approx 8.614315055$$

$$x=-\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18}\approx -0.058759499$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(9x+2\right)^{2}=\left(3\sqrt{81x+5}\right)^{2}$$

\left(9x+2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$81x^{2}+36x+4=\left(3\sqrt{81x+5}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{81x+5}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$81x^{2}+36x+4=3^{2}\left(\sqrt{81x+5}\right)^{2}$$

3 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$81x^{2}+36x+4=9\left(\sqrt{81x+5}\right)^{2}$$

\sqrt{81x+5} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 81x+5 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$81x^{2}+36x+4=9\left(81x+5\right)$$

9 ਨੂੰ 81x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$81x^{2}+36x+4=729x+45$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 729x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$81x^{2}+36x+4-729x=45$$

-693x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 36x ਅਤੇ -729x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$81x^{2}-693x+4=45$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 45 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$81x^{2}-693x+4-45=0$$

-41 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 45 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$81x^{2}-693x-41=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 81 ਨੂੰ a ਲਈ, -693 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -41 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-693\right)±\sqrt{\left(-693\right)^{2}-4\times 81\left(-41\right)}}{2\times 81}$$

-693 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-693\right)±\sqrt{480249-4\times 81\left(-41\right)}}{2\times 81}$$

-4 ਨੂੰ 81 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-693\right)±\sqrt{480249-324\left(-41\right)}}{2\times 81}$$

-324 ਨੂੰ -41 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-693\right)±\sqrt{480249+13284}}{2\times 81}$$

480249 ਨੂੰ 13284 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-693\right)±\sqrt{493533}}{2\times 81}$$

493533 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-693\right)±27\sqrt{677}}{2\times 81}$$

-693 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 693 ਹੈ।

$$x=\frac{693±27\sqrt{677}}{2\times 81}$$

2 ਨੂੰ 81 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{693±27\sqrt{677}}{162}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{693±27\sqrt{677}}{162} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 693 ਨੂੰ 27\sqrt{677} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{27\sqrt{677}+693}{162}$$

693+27\sqrt{677} ਨੂੰ 162 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{693±27\sqrt{677}}{162} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 693 ਵਿੱਚੋਂ 27\sqrt{677} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{693-27\sqrt{677}}{162}$$

693-27\sqrt{677} ਨੂੰ 162 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18} x=-\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18}$$

ਸਮੀਕਰਨ 9x+2=3\sqrt{81x+5} ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$9\left(\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18}\right)+2=3\sqrt{81\left(\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18}\right)+5}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{3}{2}\times 677^{\frac{1}{2}}+\frac{81}{2}=\frac{81}{2}+\frac{3}{2}\times 677^{\frac{1}{2}}$$

ਸਮੀਕਰਨ 9x+2=3\sqrt{81x+5} ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$9\left(-\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18}\right)+2=3\sqrt{81\left(-\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18}\right)+5}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=-\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$-\frac{3}{2}\times 677^{\frac{1}{2}}+\frac{81}{2}=\frac{81}{2}-\frac{3}{2}\times 677^{\frac{1}{2}}$$

9x+2=3\sqrt{81x+5} ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$x=\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18} x=-\frac{\sqrt{677}}{6}+\frac{77}{18}$$