99x^2+675x-17775/16=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$99 x ^ { 2 } + 675 x - \frac { 17775 } { 16 } = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{5\sqrt{1769}}{44}-\frac{75}{22}\approx 1.370395647$$

$$x=-\frac{5\sqrt{1769}}{44}-\frac{75}{22}\approx -8.188577465$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$99x^{2}+675x-\frac{17775}{16}=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 99 ਨੂੰ a ਲਈ, 675 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -\frac{17775}{16} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-675±\sqrt{675^{2}-4\times 99\left(-\frac{17775}{16}\right)}}{2\times 99}$$

675 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-675±\sqrt{455625-4\times 99\left(-\frac{17775}{16}\right)}}{2\times 99}$$

-4 ਨੂੰ 99 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-675±\sqrt{455625-396\left(-\frac{17775}{16}\right)}}{2\times 99}$$

-396 ਨੂੰ -\frac{17775}{16} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-675±\sqrt{455625+\frac{1759725}{4}}}{2\times 99}$$

455625 ਨੂੰ \frac{1759725}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-675±\sqrt{\frac{3582225}{4}}}{2\times 99}$$

\frac{3582225}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-675±\frac{45\sqrt{1769}}{2}}{2\times 99}$$

2 ਨੂੰ 99 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-675±\frac{45\sqrt{1769}}{2}}{198}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-675±\frac{45\sqrt{1769}}{2}}{198} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -675 ਨੂੰ \frac{45\sqrt{1769}}{2} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\frac{45\sqrt{1769}}{2}-675}{198}$$

-675+\frac{45\sqrt{1769}}{2} ਨੂੰ 198 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{5\sqrt{1769}}{44}-\frac{75}{22}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-675±\frac{45\sqrt{1769}}{2}}{198} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -675 ਵਿੱਚੋਂ \frac{45\sqrt{1769}}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\frac{45\sqrt{1769}}{2}-675}{198}$$

-675-\frac{45\sqrt{1769}}{2} ਨੂੰ 198 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{5\sqrt{1769}}{44}-\frac{75}{22}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{5\sqrt{1769}}{44}-\frac{75}{22} x=-\frac{5\sqrt{1769}}{44}-\frac{75}{22}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$99x^{2}+675x-\frac{17775}{16}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{17775}{16} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$99x^{2}+675x-\frac{17775}{16}-\left(-\frac{17775}{16}\right)=-\left(-\frac{17775}{16}\right)$$

-\frac{17775}{16} ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$99x^{2}+675x=-\left(-\frac{17775}{16}\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -\frac{17775}{16} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$99x^{2}+675x=\frac{17775}{16}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 99 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{99x^{2}+675x}{99}=\frac{\frac{17775}{16}}{99}$$

99 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 99 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{675}{99}x=\frac{\frac{17775}{16}}{99}$$

9 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{675}{99} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{75}{11}x=\frac{\frac{17775}{16}}{99}$$

\frac{17775}{16} ਨੂੰ 99 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+\frac{75}{11}x=\frac{1975}{176}$$

\frac{75}{11}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{75}{22} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{75}{22} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{75}{11}x+\left(\frac{75}{22}\right)^{2}=\frac{1975}{176}+\left(\frac{75}{22}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{75}{22} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{75}{11}x+\frac{5625}{484}=\frac{1975}{176}+\frac{5625}{484}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{1975}{176} ਨੂੰ \frac{5625}{484} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{75}{11}x+\frac{5625}{484}=\frac{44225}{1936}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{75}{11}x+\frac{5625}{484}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{75}{22}\right)^{2}=\frac{44225}{1936}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{75}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{44225}{1936}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{75}{22}=\frac{5\sqrt{1769}}{44} x+\frac{75}{22}=-\frac{5\sqrt{1769}}{44}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{75}{22} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{5\sqrt{1769}}{44}-\frac{75}{22} x=-\frac{5\sqrt{1769}}{44}-\frac{75}{22}$$