99x^2+264x-254=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$99 x ^ { 2 } + 264 x - 254 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3}\approx 0.750757438$$

$$x=-\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3}\approx -3.417424105$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$99x^{2}+264x-254=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 99 ਨੂੰ a ਲਈ, 264 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -254 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-264±\sqrt{264^{2}-4\times 99\left(-254\right)}}{2\times 99}$$

264 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-264±\sqrt{69696-4\times 99\left(-254\right)}}{2\times 99}$$

-4 ਨੂੰ 99 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-264±\sqrt{69696-396\left(-254\right)}}{2\times 99}$$

-396 ਨੂੰ -254 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-264±\sqrt{69696+100584}}{2\times 99}$$

69696 ਨੂੰ 100584 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-264±\sqrt{170280}}{2\times 99}$$

170280 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-264±6\sqrt{4730}}{2\times 99}$$

2 ਨੂੰ 99 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-264±6\sqrt{4730}}{198}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-264±6\sqrt{4730}}{198} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -264 ਨੂੰ 6\sqrt{4730} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{6\sqrt{4730}-264}{198}$$

-264+6\sqrt{4730} ਨੂੰ 198 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-264±6\sqrt{4730}}{198} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -264 ਵਿੱਚੋਂ 6\sqrt{4730} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-6\sqrt{4730}-264}{198}$$

-264-6\sqrt{4730} ਨੂੰ 198 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3} x=-\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$99x^{2}+264x-254=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 254 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$99x^{2}+264x-254-\left(-254\right)=-\left(-254\right)$$

-254 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$99x^{2}+264x=-\left(-254\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -254 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$99x^{2}+264x=254$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 99 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{99x^{2}+264x}{99}=\frac{254}{99}$$

99 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 99 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{264}{99}x=\frac{254}{99}$$

33 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{264}{99} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{254}{99}$$

\frac{8}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{4}{3} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{4}{3} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{254}{99}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{4}{3} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{254}{99}+\frac{16}{9}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{254}{99} ਨੂੰ \frac{16}{9} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{430}{99}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{430}{99}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{430}{99}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{4}{3}=\frac{\sqrt{4730}}{33} x+\frac{4}{3}=-\frac{\sqrt{4730}}{33}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{4}{3} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3} x=-\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3}$$