913=81+x^2-8x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$81+x^{2}-8x=913$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 913 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

-832 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 81 ਵਿੱਚੋਂ 913 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-832+x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-8x-832=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -8 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -832 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

-8 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -832 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

64 ਨੂੰ 3328 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

3392 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

-8 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 8 ਹੈ।

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 8 ਨੂੰ 8\sqrt{53} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

8+8\sqrt{53} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=4\sqrt{53}+4$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 8 ਵਿੱਚੋਂ 8\sqrt{53} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

8-8\sqrt{53} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=4-4\sqrt{53}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$81+x^{2}-8x=913$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 81 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-8x=913-81$$

832 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 913 ਵਿੱਚੋਂ 81 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-8x=832$$

-8, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -4 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -4 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

-4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

832 ਨੂੰ 16 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-8x+16=848$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-8x+16। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$