90*(x-10)*(x-9)=1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$90 \times (x-10) \times (x-9)=1$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 10.010990324$$

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 8.989009676$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

90 ਨੂੰ x-10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

90x-900 ਨੂੰ x-9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$90x^{2}-1710x+8100-1=0$$

8099 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8100 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$90x^{2}-1710x+8099=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 90 ਨੂੰ a ਲਈ, -1710 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 8099 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{\left(-1710\right)^{2}-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

-1710 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

-4 ਨੂੰ 90 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-360\times 8099}}{2\times 90}$$

-360 ਨੂੰ 8099 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-2915640}}{2\times 90}$$

2924100 ਨੂੰ -2915640 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{8460}}{2\times 90}$$

8460 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

-1710 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 1710 ਹੈ।

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

2 ਨੂੰ 90 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1710 ਨੂੰ 6\sqrt{235} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{6\sqrt{235}+1710}{180}$$

1710+6\sqrt{235} ਨੂੰ 180 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1710 ਵਿੱਚੋਂ 6\sqrt{235} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{1710-6\sqrt{235}}{180}$$

1710-6\sqrt{235} ਨੂੰ 180 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

90 ਨੂੰ x-10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

90x-900 ਨੂੰ x-9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8100 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$90x^{2}-1710x=1-8100$$

-8099 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 8100 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$90x^{2}-1710x=-8099$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 90 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{90x^{2}-1710x}{90}=-\frac{8099}{90}$$

90 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 90 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{1710}{90}\right)x=-\frac{8099}{90}$$

-1710 ਨੂੰ 90 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-19x=-\frac{8099}{90}$$

-19, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{19}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{19}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-19x+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=-\frac{8099}{90}+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{19}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=-\frac{8099}{90}+\frac{361}{4}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{8099}{90} ਨੂੰ \frac{361}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=\frac{47}{180}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-19x+\frac{361}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{47}{180}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47}{180}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{235}}{30} x-\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{235}}{30}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{19}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$