x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)
x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{6}\approx -0.166666667+0.986013297i
x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{6}\approx -0.166666667-0.986013297i
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
9x^{2}+3x+9=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 9\times 9}}{2\times 9}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 9 ਨੂੰ a ਲਈ, 3 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 9 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 9\times 9}}{2\times 9}
3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-3±\sqrt{9-36\times 9}}{2\times 9}
-4 ਨੂੰ 9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-3±\sqrt{9-324}}{2\times 9}
-36 ਨੂੰ 9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-3±\sqrt{-315}}{2\times 9}
9 ਨੂੰ -324 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-3±3\sqrt{35}i}{2\times 9}
-315 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-3±3\sqrt{35}i}{18}
2 ਨੂੰ 9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-3+3\sqrt{35}i}{18}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-3±3\sqrt{35}i}{18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -3 ਨੂੰ 3i\sqrt{35} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{6}
-3+3i\sqrt{35} ਨੂੰ 18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-3\sqrt{35}i-3}{18}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-3±3\sqrt{35}i}{18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -3 ਵਿੱਚੋਂ 3i\sqrt{35} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{6}
-3-3i\sqrt{35} ਨੂੰ 18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{6}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
9x^{2}+3x+9=0
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
9x^{2}+3x+9-9=-9
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
9x^{2}+3x=-9
9 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।
\frac{9x^{2}+3x}{9}=-\frac{9}{9}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\frac{3}{9}x=-\frac{9}{9}
9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 9 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{9}{9}
3 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{3}{9} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।
x^{2}+\frac{1}{3}x=-1
-9 ਨੂੰ 9 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=-1+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}
\frac{1}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{1}{6} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{1}{6} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-1+\frac{1}{36}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{1}{6} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{35}{36}
-1 ਨੂੰ \frac{1}{36} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{35}{36}
ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{36}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{35}i}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{35}i}{6}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{6}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{1}{6} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}