9t^3-90t^2+144t ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

ਫੈਕਟਰ

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

9 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

t^{3}-10t^{2}+16t 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। t ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

t^{2}-10t+16 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ t^{2}+at+bt+16 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 16 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -10 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-8 b=-2$$

t^{2}-10t+16 ਨੂੰ \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ t ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ t-8 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$