9t^2+216t+10648=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$9 t ^ { 2 } + 216 t + 10648 = 0$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t=\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12\approx -12+32.23524641i$$

$$t=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12\approx -12-32.23524641i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$9t^{2}+216t+10648=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 9 ਨੂੰ a ਲਈ, 216 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 10648 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-216±\sqrt{216^{2}-4\times 9\times 10648}}{2\times 9}$$

216 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-216±\sqrt{46656-4\times 9\times 10648}}{2\times 9}$$

-4 ਨੂੰ 9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-216±\sqrt{46656-36\times 10648}}{2\times 9}$$

-36 ਨੂੰ 10648 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-216±\sqrt{46656-383328}}{2\times 9}$$

46656 ਨੂੰ -383328 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-216±\sqrt{-336672}}{2\times 9}$$

-336672 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-216±12\sqrt{2338}i}{2\times 9}$$

2 ਨੂੰ 9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-216±12\sqrt{2338}i}{18}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-216±12\sqrt{2338}i}{18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -216 ਨੂੰ 12i\sqrt{2338} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-216+12\sqrt{2338}i}{18}$$

-216+12i\sqrt{2338} ਨੂੰ 18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-216±12\sqrt{2338}i}{18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -216 ਵਿੱਚੋਂ 12i\sqrt{2338} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{-12\sqrt{2338}i-216}{18}$$

-216-12i\sqrt{2338} ਨੂੰ 18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$t=\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12 t=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$9t^{2}+216t+10648=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10648 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$9t^{2}+216t+10648-10648=-10648$$

10648 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$9t^{2}+216t=-10648$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{9t^{2}+216t}{9}=-\frac{10648}{9}$$

9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 9 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+\frac{216}{9}t=-\frac{10648}{9}$$

216 ਨੂੰ 9 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t^{2}+24t=-\frac{10648}{9}$$

24, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 12 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 12 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+24t+12^{2}=-\frac{10648}{9}+12^{2}$$

12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t^{2}+24t+144=-\frac{10648}{9}+144$$

-\frac{10648}{9} ਨੂੰ 144 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t^{2}+24t+144=-\frac{9352}{9}$$

ਫੈਕਟਰ t^{2}+24t+144। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(t+12\right)^{2}=-\frac{9352}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(t+12\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9352}{9}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$t+12=\frac{2\sqrt{2338}i}{3} t+12=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12 t=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12$$