9(x+1)=sqrt{2x+5} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$9 ( x + 1 ) = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{2\left(\sqrt{61}-40\right)}{81}\approx -0.79480865$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(9\left(x+1\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

9 ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(9x+9\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(9x+9\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$81x^{2}+162x+81=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+5} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2x+5 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$81x^{2}+162x+81=2x+5$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$81x^{2}+162x+81-2x=5$$

160x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 162x ਅਤੇ -2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$81x^{2}+160x+81=5$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$81x^{2}+160x+81-5=0$$

76 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 81 ਵਿੱਚੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$81x^{2}+160x+76=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 81 ਨੂੰ a ਲਈ, 160 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 76 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

160 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

-4 ਨੂੰ 81 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-324\times 76}}{2\times 81}$$

-324 ਨੂੰ 76 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-24624}}{2\times 81}$$

25600 ਨੂੰ -24624 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-160±\sqrt{976}}{2\times 81}$$

976 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{2\times 81}$$

2 ਨੂੰ 81 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -160 ਨੂੰ 4\sqrt{61} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4\sqrt{61}-160}{162}$$

-160+4\sqrt{61} ਨੂੰ 162 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -160 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{61} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-4\sqrt{61}-160}{162}$$

-160-4\sqrt{61} ਨੂੰ 162 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

ਸਮੀਕਰਨ 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{2\sqrt{61}-80}{81} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$9\left(\frac{2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{-2\sqrt{61}-80}{81} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$9\left(\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ।

$$-\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$