86t^2-76t+17=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$86 t ^ { 2 } - 76 t + 17 = 0$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}\approx 0.441860465+0.049333031i$$

$$t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}\approx 0.441860465-0.049333031i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$86t^{2}-76t+17=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 86 ਨੂੰ a ਲਈ, -76 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 17 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 86\times 17}}{2\times 86}$$

-76 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 86\times 17}}{2\times 86}$$

-4 ਨੂੰ 86 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-344\times 17}}{2\times 86}$$

-344 ਨੂੰ 17 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-5848}}{2\times 86}$$

5776 ਨੂੰ -5848 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{-72}}{2\times 86}$$

-72 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-\left(-76\right)±6\sqrt{2}i}{2\times 86}$$

-76 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 76 ਹੈ।

$$t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{2\times 86}$$

2 ਨੂੰ 86 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{172}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{172} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 76 ਨੂੰ 6i\sqrt{2} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{76+6\sqrt{2}i}{172}$$

76+6i\sqrt{2} ਨੂੰ 172 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{172} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 76 ਵਿੱਚੋਂ 6i\sqrt{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{-6\sqrt{2}i+76}{172}$$

76-6i\sqrt{2} ਨੂੰ 172 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43} t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$86t^{2}-76t+17=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 17 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$86t^{2}-76t+17-17=-17$$

17 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$86t^{2}-76t=-17$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 86 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{86t^{2}-76t}{86}=-\frac{17}{86}$$

86 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 86 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+\left(-\frac{76}{86}\right)t=-\frac{17}{86}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-76}{86} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$t^{2}-\frac{38}{43}t=-\frac{17}{86}$$

-\frac{38}{43}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{19}{43} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{19}{43} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}-\frac{38}{43}t+\left(-\frac{19}{43}\right)^{2}=-\frac{17}{86}+\left(-\frac{19}{43}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{19}{43} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$t^{2}-\frac{38}{43}t+\frac{361}{1849}=-\frac{17}{86}+\frac{361}{1849}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{17}{86} ਨੂੰ \frac{361}{1849} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$t^{2}-\frac{38}{43}t+\frac{361}{1849}=-\frac{9}{3698}$$

ਫੈਕਟਰ t^{2}-\frac{38}{43}t+\frac{361}{1849}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(t-\frac{19}{43}\right)^{2}=-\frac{9}{3698}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(t-\frac{19}{43}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{3698}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$t-\frac{19}{43}=\frac{3\sqrt{2}i}{86} t-\frac{19}{43}=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{19}{43} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43} t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}$$