81z^3+36z^2+3z ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

ਫੈਕਟਰ

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

3 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

27z^{3}+12z^{2}+z 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। z ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

27z^{2}+12z+1 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ 27z^{2}+az+bz+1 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 27 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,27 3,9$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+27=28 3+9=12$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 12 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=3 b=9$$

27z^{2}+12z+1 ਨੂੰ \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

27z^{2}+3z ਵਿੱਚੋਂ 3z ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ 9z+1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$