8000=5000(1005){(e)^12x} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$8000=5000(1005) {(e)^{ 12x }}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}\approx -0.536894933$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

5025000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5000 ਅਤੇ 1005 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$8000=5025000e^{12x}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$5025000e^{12x}=8000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5025000 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$e^{12x}=\frac{8000}{5025000}$$

1000 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{8000}{5025000} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$e^{12x}=\frac{8}{5025}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(e^{12x})=\log(\frac{8}{5025})$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$12x\log(e)=\log(\frac{8}{5025})$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(e) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$12x=\frac{\log(\frac{8}{5025})}{\log(e)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$12x=\log_{e}\left(\frac{8}{5025}\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 12 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{\ln(\frac{8}{5025})}{12}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6}+\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$