8y^2-7y+5-4y-7 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$8 y ^ { 2 } - 7 y + 5 - 4 y - 7$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$8y^{2}-11y-2$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

-11y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -7y ਅਤੇ -4y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$8y^{2}-11y+5-7$$

-2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਵਿੱਚੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$8y^{2}-11y-2$$

ਫੈਕਟਰ

$$8\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-11y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -7y ਅਤੇ -4y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(8y^{2}-11y+5-7)$$

-2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਵਿੱਚੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$factor(8y^{2}-11y-2)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$8y^{2}-11y-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-11 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-4 ਨੂੰ 8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-32 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+64}}{2\times 8}$$

121 ਨੂੰ 64 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

-11 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 11 ਹੈ।

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

2 ਨੂੰ 8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{16}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{11±\sqrt{185}}{16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 11 ਨੂੰ \sqrt{185} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{\sqrt{185}+11}{16}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{11±\sqrt{185}}{16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 11 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{185} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{11-\sqrt{185}}{16}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{11+\sqrt{185}}{16}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{11-\sqrt{185}}{16} ਬਦਲ ਹੈ।

$$8y^{2}-11y-2=8\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)$$