8x^6-15x^3-2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

kx^{m}+n ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ kx^{m} ਉੱਚਤਮ ਪਾਵਰ 8x^{6} ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮਿਅਲ ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ n ਸਥਿਰ ਫੈਕਟਰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ 8x^{3}+1 ਹੈ। ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਇਸ ਫੈਕਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਇਸਦੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

8x^{3}+1 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। 8x^{3}+1 ਨੂੰ \left(2x\right)^{3}+1^{3} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਕਿਊਬਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲਾਂ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਨਹੀਂ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੇ ਕੋਈ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹਨ: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1।

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$