8q(q-2)+10=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$8 q ( q - 2 ) + 10 = 0$$

q ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$q=1+\frac{1}{2}i=1+0.5i$$

$$q=1-\frac{1}{2}i=1-0.5i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

8q ਨੂੰ q-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$8q^{2}-16q+10=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 8 ਨੂੰ a ਲਈ, -16 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 10 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

-16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

-4 ਨੂੰ 8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

-32 ਨੂੰ 10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

256 ਨੂੰ -320 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

-64 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±8i}{2\times 8}$$

-16 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 16 ਹੈ।

$$q=\frac{16±8i}{2\times 8}$$

2 ਨੂੰ 8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$q=\frac{16±8i}{16}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ q=\frac{16±8i}{16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 16 ਨੂੰ 8i ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$q=\frac{16+8i}{16}$$

16+8i ਨੂੰ 16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$q=1+\frac{1}{2}i$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ q=\frac{16±8i}{16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 16 ਵਿੱਚੋਂ 8i ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$q=\frac{16-8i}{16}$$

16-8i ਨੂੰ 16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$q=1-\frac{1}{2}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

8q ਨੂੰ q-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$8q^{2}-16q+10=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$8q^{2}-16q=-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{8q^{2}-16q}{8}=-\frac{10}{8}$$

8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 8 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$q^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)q=-\frac{10}{8}$$

-16 ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$q^{2}-2q=-\frac{10}{8}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-10}{8} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$q^{2}-2q=-\frac{5}{4}$$

-2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$q^{2}-2q+1=-\frac{5}{4}+1$$

-\frac{5}{4} ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$q^{2}-2q+1=-\frac{1}{4}$$

ਫੈਕਟਰ q^{2}-2q+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(q-1\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$q-1=\frac{1}{2}i q-1=-\frac{1}{2}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$