8a^2-16a+22=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$8 a ^ { 2 } - 16 a + 22 = 0$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=\frac{\sqrt{7}i}{2}+1\approx 1+1.322875656i$$

$$a=-\frac{\sqrt{7}i}{2}+1\approx 1-1.322875656i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$8a^{2}-16a+22=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 8 ਨੂੰ a ਲਈ, -16 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 22 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 22}}{2\times 8}$$

-16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 22}}{2\times 8}$$

-4 ਨੂੰ 8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 22}}{2\times 8}$$

-32 ਨੂੰ 22 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-704}}{2\times 8}$$

256 ਨੂੰ -704 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-448}}{2\times 8}$$

-448 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$a=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}i}{2\times 8}$$

-16 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 16 ਹੈ।

$$a=\frac{16±8\sqrt{7}i}{2\times 8}$$

2 ਨੂੰ 8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{16±8\sqrt{7}i}{16}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{16±8\sqrt{7}i}{16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 16 ਨੂੰ 8i\sqrt{7} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{16+8\sqrt{7}i}{16}$$

16+8i\sqrt{7} ਨੂੰ 16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=\frac{\sqrt{7}i}{2}+1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{16±8\sqrt{7}i}{16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 16 ਵਿੱਚੋਂ 8i\sqrt{7} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{-8\sqrt{7}i+16}{16}$$

16-8i\sqrt{7} ਨੂੰ 16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=-\frac{\sqrt{7}i}{2}+1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$a=\frac{\sqrt{7}i}{2}+1 a=-\frac{\sqrt{7}i}{2}+1$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$8a^{2}-16a+22=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 22 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$8a^{2}-16a+22-22=-22$$

22 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$8a^{2}-16a=-22$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{8a^{2}-16a}{8}=-\frac{22}{8}$$

8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 8 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)a=-\frac{22}{8}$$

-16 ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}-2a=-\frac{22}{8}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-22}{8} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$a^{2}-2a=-\frac{11}{4}$$

-2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-2a+1=-\frac{11}{4}+1$$

-\frac{11}{4} ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a^{2}-2a+1=-\frac{7}{4}$$

ਫੈਕਟਰ a^{2}-2a+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(a-1\right)^{2}=-\frac{7}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$a-1=\frac{\sqrt{7}i}{2} a-1=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{\sqrt{7}i}{2}+1 a=-\frac{\sqrt{7}i}{2}+1$$