8+3g^2-9g=188 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$8 + 3 g ^ { 2 } - 9 g = 188$$

g ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$g = \frac{\sqrt{249} + 3}{2} \approx 9.389866919$$

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}\approx -6.389866919$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$3g^{2}-9g+8=188$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 188 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$3g^{2}-9g+8-188=188-188$$

188 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$3g^{2}-9g+8-188=0$$

8 ਵਿੱਚੋਂ 188 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$3g^{2}-9g-180=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ a ਲਈ, -9 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -180 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-9 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12 ਨੂੰ -180 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+2160}}{2\times 3}$$

81 ਨੂੰ 2160 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{2241}}{2\times 3}$$

2241 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$g=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

-9 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 9 ਹੈ।

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 9 ਨੂੰ 3\sqrt{249} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$g=\frac{3\sqrt{249}+9}{6}$$

9+3\sqrt{249} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 9 ਵਿੱਚੋਂ 3\sqrt{249} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$g=\frac{9-3\sqrt{249}}{6}$$

9-3\sqrt{249} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$3g^{2}-9g+8=188$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$3g^{2}-9g+8-8=188-8$$

8 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$3g^{2}-9g=188-8$$

188 ਵਿੱਚੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$3g^{2}-9g=180$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{3g^{2}-9g}{3}=\frac{180}{3}$$

3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$g^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)g=\frac{180}{3}$$

-9 ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$g^{2}-3g=\frac{180}{3}$$

180 ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$g^{2}-3g=60$$

-3, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{3}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{3}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$g^{2}-3g+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=60+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{3}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=60+\frac{9}{4}$$

60 ਨੂੰ \frac{9}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=\frac{249}{4}$$

ਫੈਕਟਰ g^{2}-3g+\frac{9}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$g-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} g-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{3}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$