x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x = \frac{\sqrt{40081} - 9}{10} \approx 19.120239759
x=\frac{-\sqrt{40081}-9}{10}\approx -20.920239759
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\frac{9}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}=1000
\frac{9}{2}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7x ਅਤੇ -\frac{5}{2}x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
\frac{9}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-1000=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{5}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x-1000=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{2}\left(-1000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{5}{2} ਨੂੰ a ਲਈ, \frac{9}{2} ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\frac{81}{4}-4\times \frac{5}{2}\left(-1000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{9}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\frac{81}{4}-10\left(-1000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}
-4 ਨੂੰ \frac{5}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\frac{81}{4}+10000}}{2\times \frac{5}{2}}
-10 ਨੂੰ -1000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\frac{40081}{4}}}{2\times \frac{5}{2}}
\frac{81}{4} ਨੂੰ 10000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\frac{9}{2}±\frac{\sqrt{40081}}{2}}{2\times \frac{5}{2}}
\frac{40081}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-\frac{9}{2}±\frac{\sqrt{40081}}{2}}{5}
2 ਨੂੰ \frac{5}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{40081}-9}{2\times 5}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{9}{2}±\frac{\sqrt{40081}}{2}}{5} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -\frac{9}{2} ਨੂੰ \frac{\sqrt{40081}}{2} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{\sqrt{40081}-9}{10}
\frac{-9+\sqrt{40081}}{2} ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-\sqrt{40081}-9}{2\times 5}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{9}{2}±\frac{\sqrt{40081}}{2}}{5} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -\frac{9}{2} ਵਿੱਚੋਂ \frac{\sqrt{40081}}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{-\sqrt{40081}-9}{10}
\frac{-9-\sqrt{40081}}{2} ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{40081}-9}{10} x=\frac{-\sqrt{40081}-9}{10}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\frac{9}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}=1000
\frac{9}{2}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7x ਅਤੇ -\frac{5}{2}x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
\frac{5}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x=1000
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{\frac{5}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x}{\frac{5}{2}}=\frac{1000}{\frac{5}{2}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \frac{5}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{\frac{9}{2}}{\frac{5}{2}}x=\frac{1000}{\frac{5}{2}}
\frac{5}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{5}{2} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{9}{5}x=\frac{1000}{\frac{5}{2}}
\frac{9}{2} ਨੂੰ \frac{5}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{9}{2}ਨੂੰ \frac{5}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{9}{5}x=400
1000 ਨੂੰ \frac{5}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 1000ਨੂੰ \frac{5}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{9}{5}x+\left(\frac{9}{10}\right)^{2}=400+\left(\frac{9}{10}\right)^{2}
\frac{9}{5}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{9}{10} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{9}{10} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=400+\frac{81}{100}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{9}{10} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}+\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{40081}{100}
400 ਨੂੰ \frac{81}{100} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x+\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{40081}{100}
ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40081}{100}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+\frac{9}{10}=\frac{\sqrt{40081}}{10} x+\frac{9}{10}=-\frac{\sqrt{40081}}{10}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{40081}-9}{10} x=\frac{-\sqrt{40081}-9}{10}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{9}{10} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}