76x-76=x^2+8x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$76 x - 76 = x ^ { 2 } + 8 x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=6\sqrt{30}+34\approx 66.86335345$$

$$x=34-6\sqrt{30}\approx 1.13664655$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$76x-76-x^{2}=8x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 76x ਅਤੇ -8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$68x-76-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-x^{2}+68x-76=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 68 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -76 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-68±\sqrt{68^{2}-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

68 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624+4\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -76 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-304}}{2\left(-1\right)}$$

4624 ਨੂੰ -304 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-68±\sqrt{4320}}{2\left(-1\right)}$$

4320 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -68 ਨੂੰ 12\sqrt{30} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-68+12\sqrt{30} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=34-6\sqrt{30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -68 ਵਿੱਚੋਂ 12\sqrt{30} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-68-12\sqrt{30} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=6\sqrt{30}+34$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=34-6\sqrt{30} x=6\sqrt{30}+34$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$76x-76-x^{2}=8x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 76x ਅਤੇ -8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$68x-76-x^{2}=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 76 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$68x-x^{2}=76$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-x^{2}+68x=76$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-x^{2}+68x}{-1}=\frac{76}{-1}$$

-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{68}{-1}x=\frac{76}{-1}$$

68 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-68x=\frac{76}{-1}$$

76 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-68x=-76$$

-68, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -34 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -34 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-68x+\left(-34\right)^{2}=-76+\left(-34\right)^{2}$$

-34 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-68x+1156=-76+1156$$

-76 ਨੂੰ 1156 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-68x+1156=1080$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-68x+1156। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-34\right)^{2}=1080$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-34\right)^{2}}=\sqrt{1080}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-34=6\sqrt{30} x-34=-6\sqrt{30}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 34 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=6\sqrt{30}+34 x=34-6\sqrt{30}$$