75^2+x^2=85^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-40$$

$$x=40$$

ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤਦਿਆਂ ਚਰਣ

75 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 5625 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

85 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 7225 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$5625+x^{2}=7225$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7225 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5625 ਵਿੱਚੋਂ 7225 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-1600+x^{2}=0$$

-1600+x^{2} 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। -1600+x^{2} ਨੂੰ x^{2}-40^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-40=0 ਅਤੇ x+40=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=40 x=-40$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

75 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 5625 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

85 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 7225 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$5625+x^{2}=7225$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5625 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}=7225-5625$$

1600 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7225 ਵਿੱਚੋਂ 5625 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}=1600$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=40 x=-40$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

75 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 5625 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

85 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 7225 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$5625+x^{2}=7225$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7225 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5625 ਵਿੱਚੋਂ 7225 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-1600+x^{2}=0$$

ਇੱਕ x^{2} ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਨਾਲ, ਪਰ ਜਿਸ ਦੇ ਨਾਲ ਕੋਈ x ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹਾਲੇ ਤੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੇ ਨਾਲ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ: ax^{2}+bx+c=0 ਵਿੱਚ ਪਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ।

$$x^{2}-1600=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1600 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -1600 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{0±80}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±80}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 80 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=40$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±80}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -80 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-40$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=40 x=-40$$