72n^2-16n-8 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

ਫੈਕਟਰ

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$72n^{2}-16n-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-4 ਨੂੰ 72 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-288 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

256 ਨੂੰ 2304 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

2560 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

-16 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 16 ਹੈ।

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

2 ਨੂੰ 72 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 16 ਨੂੰ 16\sqrt{10} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

16+16\sqrt{10} ਨੂੰ 144 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 16 ਵਿੱਚੋਂ 16\sqrt{10} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

16-16\sqrt{10} ਨੂੰ 144 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{1+\sqrt{10}}{9}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{1-\sqrt{10}}{9} ਬਦਲ ਹੈ।

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$72n^{2}-16n-8$$