72=8/(y-3)^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$72 = \frac { 8 } { ( y - 3 ) ^ { 2 } }$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ y, 3 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(y-3\right)^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

\left(y-3\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

72 ਨੂੰ y^{2}-6y+9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$72y^{2}-432y+648=8$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$72y^{2}-432y+648-8=0$$

640 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 648 ਵਿੱਚੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$72y^{2}-432y+640=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 72 ਨੂੰ a ਲਈ, -432 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 640 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{\left(-432\right)^{2}-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

-432 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

-4 ਨੂੰ 72 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-288\times 640}}{2\times 72}$$

-288 ਨੂੰ 640 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-184320}}{2\times 72}$$

186624 ਨੂੰ -184320 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{2304}}{2\times 72}$$

2304 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{-\left(-432\right)±48}{2\times 72}$$

-432 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 432 ਹੈ।

$$y=\frac{432±48}{2\times 72}$$

2 ਨੂੰ 72 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{432±48}{144}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{432±48}{144} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 432 ਨੂੰ 48 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{480}{144}$$

48 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{480}{144} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{10}{3}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{432±48}{144} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 432 ਵਿੱਚੋਂ 48 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{384}{144}$$

48 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{384}{144} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{8}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ y, 3 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(y-3\right)^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

\left(y-3\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

72 ਨੂੰ y^{2}-6y+9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$72y^{2}-432y+648=8$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 648 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$72y^{2}-432y=8-648$$

-640 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8 ਵਿੱਚੋਂ 648 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$72y^{2}-432y=-640$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 72 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{72y^{2}-432y}{72}=-\frac{640}{72}$$

72 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 72 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}+\left(-\frac{432}{72}\right)y=-\frac{640}{72}$$

-432 ਨੂੰ 72 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y^{2}-6y=-\frac{640}{72}$$

8 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-640}{72} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$y^{2}-6y=-\frac{80}{9}$$

-6, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -3 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -3 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-\frac{80}{9}+\left(-3\right)^{2}$$

-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y^{2}-6y+9=-\frac{80}{9}+9$$

-\frac{80}{9} ਨੂੰ 9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y^{2}-6y+9=\frac{1}{9}$$

ਫੈਕਟਰ y^{2}-6y+9। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(y-3\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$y-3=\frac{1}{3} y-3=-\frac{1}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$