7x-7x^7 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$7 x - 7 x ^ { 7 }$$

ਫੈਕਟਰ

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}+x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

7 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$7\left(x-x^{7}\right)$$

x-x^{7} 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। x ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x\left(1-x^{6}\right)$$

1-x^{6} 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। 1-x^{6} ਨੂੰ 1^{2}-\left(-x^{3}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(1+x^{3}\right)\left(1-x^{3}\right)$$

ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$\left(x^{3}+1\right)\left(-x^{3}+1\right)$$

x^{3}+1 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। x^{3}+1 ਨੂੰ x^{3}+1^{3} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਕਿਊਬਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

-x^{3}+1 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਥਿਓਰਮ ਦੇ ਮੁਤਾਬਕ, ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ \frac{p}{q} ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ p ਸਥਿਰ ਟਰਮ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ q ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਕੋਫੀਸ਼ਿਏਂਟ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹੀ ਇੱਕ ਰੂਟ 1 ਹੈ। ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ x-1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਇਸ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲਾਂ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਨਹੀਂ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੇ ਕੋਈ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹਨ: -x^{2}-x-1,x^{2}-x+1।

$$7x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$7x\left(1-x^{2}\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$