x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=\frac{3\sqrt{21}}{14}+1\approx 1.981980506
x=-\frac{3\sqrt{21}}{14}+1\approx 0.018019494
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
7x^{2}-14x+\frac{1}{4}=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7\times \frac{1}{4}}}{2\times 7}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 7 ਨੂੰ a ਲਈ, -14 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ \frac{1}{4} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7\times \frac{1}{4}}}{2\times 7}
-14 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28\times \frac{1}{4}}}{2\times 7}
-4 ਨੂੰ 7 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-7}}{2\times 7}
-28 ਨੂੰ \frac{1}{4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{189}}{2\times 7}
196 ਨੂੰ -7 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-14\right)±3\sqrt{21}}{2\times 7}
189 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{14±3\sqrt{21}}{2\times 7}
-14 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 14 ਹੈ।
x=\frac{14±3\sqrt{21}}{14}
2 ਨੂੰ 7 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{3\sqrt{21}+14}{14}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{14±3\sqrt{21}}{14} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 14 ਨੂੰ 3\sqrt{21} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{3\sqrt{21}}{14}+1
14+3\sqrt{21} ਨੂੰ 14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{14-3\sqrt{21}}{14}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{14±3\sqrt{21}}{14} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 14 ਵਿੱਚੋਂ 3\sqrt{21} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=-\frac{3\sqrt{21}}{14}+1
14-3\sqrt{21} ਨੂੰ 14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{3\sqrt{21}}{14}+1 x=-\frac{3\sqrt{21}}{14}+1
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
7x^{2}-14x+\frac{1}{4}=0
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
7x^{2}-14x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{1}{4} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
7x^{2}-14x=-\frac{1}{4}
\frac{1}{4} ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।
\frac{7x^{2}-14x}{7}=-\frac{\frac{1}{4}}{7}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 7 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\left(-\frac{14}{7}\right)x=-\frac{\frac{1}{4}}{7}
7 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 7 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-2x=-\frac{\frac{1}{4}}{7}
-14 ਨੂੰ 7 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-2x=-\frac{1}{28}
-\frac{1}{4} ਨੂੰ 7 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-2x+1=-\frac{1}{28}+1
-2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-2x+1=\frac{27}{28}
-\frac{1}{28} ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x-1\right)^{2}=\frac{27}{28}
ਫੈਕਟਰ x^{2}-2x+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27}{28}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-1=\frac{3\sqrt{21}}{14} x-1=-\frac{3\sqrt{21}}{14}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{3\sqrt{21}}{14}+1 x=-\frac{3\sqrt{21}}{14}+1
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}