7m^2+7m-504 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

ਫੈਕਟਰ

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

7 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

m^{2}+m-72 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ m^{2}+am+bm-72 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -72 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 1 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-8 b=9$$

m^{2}+m-72 ਨੂੰ \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ m ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 9 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ m-8 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$7m^{2}+7m-504=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

7 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-4 ਨੂੰ 7 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-28 ਨੂੰ -504 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

49 ਨੂੰ 14112 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

14161 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

2 ਨੂੰ 7 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{-7±119}{14} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -7 ਨੂੰ 119 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{112}{14}$$

112 ਨੂੰ 14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=8$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{-7±119}{14} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -7 ਵਿੱਚੋਂ 119 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m=-\frac{126}{14}$$

-126 ਨੂੰ 14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 8ਅਤੇ x_{2} ਲਈ -9 ਬਦਲ ਹੈ।

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

ਫਾਰਮ p-\left(-q\right) ਤੋਂ p+q ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$