7(x-4)^2-3(x+5)^2=4(x+1)(x-1)-2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$7 ( x - 4 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 5 ) ^ { 2 } = 4 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - 2$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

\left(x-4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$7\left(x^{2}-8x+16\right)-3\left(x+5\right)^{2}=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

7 ਨੂੰ x^{2}-8x+16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$7x^{2}-56x+112-3\left(x+5\right)^{2}=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

\left(x+5\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$7x^{2}-56x+112-3\left(x^{2}+10x+25\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

-3 ਨੂੰ x^{2}+10x+25 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$7x^{2}-56x+112-3x^{2}-30x-75=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7x^{2} ਅਤੇ -3x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{2}-56x+112-30x-75=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

-86x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -56x ਅਤੇ -30x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{2}-86x+112-75=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

37 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 112 ਵਿੱਚੋਂ 75 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-86x+37=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

4 ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4x^{2}-86x+37=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-2$$

4x+4 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4x^{2}-86x+37=4x^{2}-4-2$$

-6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4 ਵਿੱਚੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-86x+37=4x^{2}-6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-86x+37-4x^{2}=-6$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-86x+37=-6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 37 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-86x=-6-37$$

-43 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -6 ਵਿੱਚੋਂ 37 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-86x=-43$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -86 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-43}{-86}$$

-43 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-43}{-86} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{1}{2}$$