6794+x^2=165x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=79$$

$$x=86$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 165x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-165x+6794=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -165 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 6794 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

-165 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 6794 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

27225 ਨੂੰ -27176 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 165 ਹੈ।

$$x=\frac{165±7}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{165±7}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 165 ਨੂੰ 7 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{172}{2}$$

172 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=86$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{165±7}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 165 ਵਿੱਚੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{158}{2}$$

158 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=79$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=86 x=79$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 165x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6794 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$x^{2}-165x=-6794$$

-165, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{165}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{165}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{165}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

-6794 ਨੂੰ \frac{27225}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-165x+\frac{27225}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{165}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=86 x=79$$