65y^2-23y-10 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

ਫੈਕਟਰ

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$65y^{2}-23y-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-23 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-4 ਨੂੰ 65 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-260 ਨੂੰ -10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

529 ਨੂੰ 2600 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

-23 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 23 ਹੈ।

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

2 ਨੂੰ 65 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 23 ਨੂੰ \sqrt{3129} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 23 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{3129} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{23+\sqrt{3129}}{130}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{23-\sqrt{3129}}{130} ਬਦਲ ਹੈ।

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$65y^{2}-23y-10$$