64^n=16 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$64 ^ { n } = 16$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$64^{n}=16$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$n\log(64)=\log(16)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(64) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$