625=1/25*5^n-2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 2 }$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n=8$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 25, \frac{1}{25} ਦੇ ਦੁਪਾਸੜ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$625\times 25=5^{n-2}$$

15625 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 625 ਅਤੇ 25 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$15625=5^{n-2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$5^{n-2}=15625$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(5^{n-2})=\log(15625)$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\left(n-2\right)\log(5)=\log(15625)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(5) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$n-2=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n-2=\log_{5}\left(15625\right)$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$n=6-\left(-2\right)$$