60w^2-46w=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$60 w ^ { 2 } - 46 w = 0$$

w ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$w=\frac{23}{30}\approx 0.766666667$$

$$w=0$$

ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

w ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$w\left(60w-46\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, w=0 ਅਤੇ 60w-46=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$w=0 w=\frac{23}{30}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$60w^{2}-46w=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 60 ਨੂੰ a ਲਈ, -46 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 0 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$w=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}}}{2\times 60}$$

\left(-46\right)^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$w=\frac{-\left(-46\right)±46}{2\times 60}$$

-46 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 46 ਹੈ।

$$w=\frac{46±46}{2\times 60}$$

2 ਨੂੰ 60 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$w=\frac{46±46}{120}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ w=\frac{46±46}{120} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 46 ਨੂੰ 46 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$w=\frac{92}{120}$$

4 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{92}{120} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$w=\frac{23}{30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ w=\frac{46±46}{120} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 46 ਵਿੱਚੋਂ 46 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$w=\frac{0}{120}$$

0 ਨੂੰ 120 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$w=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$w=\frac{23}{30} w=0$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$60w^{2}-46w=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 60 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{60w^{2}-46w}{60}=\frac{0}{60}$$

60 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 60 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$w^{2}+\left(-\frac{46}{60}\right)w=\frac{0}{60}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-46}{60} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$w^{2}-\frac{23}{30}w=\frac{0}{60}$$

0 ਨੂੰ 60 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$w^{2}-\frac{23}{30}w=0$$

-\frac{23}{30}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{23}{60} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{23}{60} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$w^{2}-\frac{23}{30}w+\left(-\frac{23}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{23}{60}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{23}{60} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$w^{2}-\frac{23}{30}w+\frac{529}{3600}=\frac{529}{3600}$$

ਫੈਕਟਰ w^{2}-\frac{23}{30}w+\frac{529}{3600}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(w-\frac{23}{60}\right)^{2}=\frac{529}{3600}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(w-\frac{23}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{3600}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$w-\frac{23}{60}=\frac{23}{60} w-\frac{23}{60}=-\frac{23}{60}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{23}{60} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$w=\frac{23}{30} w=0$$