6y^2-21y+12 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$6 y ^ { 2 } - 21 y + 12$$

ਫੈਕਟਰ

$$6\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$6y^{2}-21y+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

-21 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

-4 ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\times 12}}{2\times 6}$$

-24 ਨੂੰ 12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 6}$$

441 ਨੂੰ -288 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 6}$$

153 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

-21 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 21 ਹੈ।

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

2 ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 21 ਨੂੰ 3\sqrt{17} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{3\sqrt{17}+21}{12}$$

21+3\sqrt{17} ਨੂੰ 12 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=\frac{\sqrt{17}+7}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 21 ਵਿੱਚੋਂ 3\sqrt{17} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{21-3\sqrt{17}}{12}$$

21-3\sqrt{17} ਨੂੰ 12 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{7+\sqrt{17}}{4}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{7-\sqrt{17}}{4} ਬਦਲ ਹੈ।

$$6y^{2}-21y+12=6\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$6y^{2}-21y+12$$