6y^2+8y-3y^2+7y-9 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$6 y ^ { 2 } + 8 y - 3 y ^ { 2 } + 7 y - 9$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$3\left(y^{2}+5y-3\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

3y^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6y^{2} ਅਤੇ -3y^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3y^{2}+8y+7y-9$$

15y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8y ਅਤੇ 7y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3y^{2}+15y-9$$

ਫੈਕਟਰ

$$3\left(y-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

3y^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6y^{2} ਅਤੇ -3y^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(3y^{2}+8y+7y-9)$$

15y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8y ਅਤੇ 7y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(3y^{2}+15y-9)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$3y^{2}+15y-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

15 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 ਨੂੰ -9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+108}}{2\times 3}$$

225 ਨੂੰ 108 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-15±\sqrt{333}}{2\times 3}$$

333 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{2\times 3}$$

2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -15 ਨੂੰ 3\sqrt{37} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{3\sqrt{37}-15}{6}$$

-15+3\sqrt{37} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -15 ਵਿੱਚੋਂ 3\sqrt{37} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{-3\sqrt{37}-15}{6}$$

-15-3\sqrt{37} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{-5+\sqrt{37}}{2}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{-5-\sqrt{37}}{2} ਬਦਲ ਹੈ।

$$3y^{2}+15y-9=3\left(y-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)$$