6x-sqrt{18x-8}=2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$6 x - \sqrt { 18 x - 8 } = 2$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6x ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-\sqrt{18x-8}=2-6x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

-1 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$1\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

\sqrt{18x-8} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 18x-8 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$1\left(18x-8\right)=\left(2-6x\right)^{2}$$

1 ਨੂੰ 18x-8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$18x-8=\left(2-6x\right)^{2}$$

\left(2-6x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$18x-8=4-24x+36x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$18x-8-4=-24x+36x^{2}$$

-12 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$18x-12=-24x+36x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 24x ਜੋੜੋ।

$$18x-12+24x=36x^{2}$$

42x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 18x ਅਤੇ 24x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$42x-12=36x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 36x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$42x-12-36x^{2}=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$7x-2-6x^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-6x^{2}+7x-2=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -6x^{2}+ax+bx-2 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=7 ab=-6\left(-2\right)=12$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 12 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,12 2,6 3,4$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 7 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=4 b=3$$

-6x^{2}+7x-2 ਨੂੰ \left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 2x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$2x\left(-3x+2\right)-\left(-3x+2\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ -3x+2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(-3x+2\right)\left(2x-1\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, -3x+2=0 ਅਤੇ 2x-1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ 6x-\sqrt{18x-8}=2 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{2}{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$6\times \frac{2}{3}-\sqrt{18\times \frac{2}{3}-8}=2$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{2}{3} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$2=2$$

ਸਮੀਕਰਨ 6x-\sqrt{18x-8}=2 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{1}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$6\times \frac{1}{2}-\sqrt{18\times \frac{1}{2}-8}=2$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{1}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$2=2$$

-\sqrt{18x-8}=2-6x ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$