6x^4+29x^2+29=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$6 x ^ { 4 } + 29 x ^ { 2 } + 29 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{i\sqrt{3\sqrt{145}+87}}{6}\approx 1.849360128i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{3\sqrt{145}+87}}{6}\approx -0-1.849360128i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{87-3\sqrt{145}}}{6}\approx -0-1.188781078i$$

$$x=\frac{i\sqrt{87-3\sqrt{145}}}{6}\approx 1.188781078i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

t ਨੂੰ x^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$6t^{2}+29t+29=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 6 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, 29 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 29 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 6\times 29}}{2\times 6}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-29±\sqrt{145}}{12}$$

t=\frac{-29±\sqrt{145}}{12} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=\frac{\sqrt{145}-29}{12} t=\frac{-\sqrt{145}-29}{12}$$

ਕਿਉਂਕਿ x=t^{2} ਹੈ, ਹਰ t ਲਈ x=±\sqrt{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x=-i\sqrt{\frac{29-\sqrt{145}}{12}} x=i\sqrt{\frac{29-\sqrt{145}}{12}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{145}+29}{12}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{145}+29}{12}}$$