6x^2+12x+14=7x^2-5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 14 = 7 x ^ { 2 } - 5$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\sqrt{55}+6\approx 13.416198487$$

$$x=6-\sqrt{55}\approx -1.416198487$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

-x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6x^{2} ਅਤੇ -7x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 5 ਜੋੜੋ।

$$-x^{2}+12x+14+5=0$$

19 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 14 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-x^{2}+12x+19=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 12 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 19 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ 19 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+76}}{2\left(-1\right)}$$

144 ਨੂੰ 76 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{220}}{2\left(-1\right)}$$

220 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -12 ਨੂੰ 2\sqrt{55} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{55}-12}{-2}$$

-12+2\sqrt{55} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=6-\sqrt{55}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -12 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{55} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-12}{-2}$$

-12-2\sqrt{55} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{55}+6$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=6-\sqrt{55} x=\sqrt{55}+6$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

-x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6x^{2} ਅਤੇ -7x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 14 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-x^{2}+12x=-5-14$$

-19 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5 ਵਿੱਚੋਂ 14 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-x^{2}+12x=-19$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=-\frac{19}{-1}$$

-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=-\frac{19}{-1}$$

12 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-12x=-\frac{19}{-1}$$

-19 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-12x=19$$

-12, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -6 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -6 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=19+\left(-6\right)^{2}$$

-6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-12x+36=19+36$$

19 ਨੂੰ 36 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-12x+36=55$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-12x+36। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-6\right)^{2}=55$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-6=\sqrt{55} x-6=-\sqrt{55}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\sqrt{55}+6 x=6-\sqrt{55}$$