6u^2+24u-36 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

ਫੈਕਟਰ

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 ਨੂੰ -36 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

576 ਨੂੰ 864 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -24 ਨੂੰ 12\sqrt{10} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} ਨੂੰ 12 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$u=\sqrt{10}-2$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -24 ਵਿੱਚੋਂ 12\sqrt{10} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} ਨੂੰ 12 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ -2+\sqrt{10}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ -2-\sqrt{10} ਬਦਲ ਹੈ।

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$