5x*10-9xdiv2x=99 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$5x \times 10-9x \div 2x=99$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8.532835779$$

$$x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2.578275332$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$100x-9xx=198$$

x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$100x-9x^{2}=198$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 198 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$100x-9x^{2}-198=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-9x^{2}+100x-198=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -9 ਨੂੰ a ਲਈ, 100 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -198 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

100 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ਨੂੰ -9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 ਨੂੰ -198 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}$$

10000 ਨੂੰ -7128 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}$$

2872 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}$$

2 ਨੂੰ -9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -100 ਨੂੰ 2\sqrt{718} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-100+2\sqrt{718} ਨੂੰ -18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -100 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{718} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-100-2\sqrt{718} ਨੂੰ -18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$100x-9xx=198$$

x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$100x-9x^{2}=198$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-9x^{2}+100x=198$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}$$

-9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -9 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}$$

100 ਨੂੰ -9 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}$$

198 ਨੂੰ -9 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=-22$$

-\frac{100}{9}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{50}{9} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{50}{9} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{50}{9} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}$$

-22 ਨੂੰ \frac{2500}{81} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{50}{9} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$