56=-32139x^2+13089x+71856 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$56 = -32139 { x }^{ 2 } +13089x+71856$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{1044626969} + 4363}{21426} \approx 1.712110963$$

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}\approx -1.304848758$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-32139x^{2}+13089x+71856=56$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 56 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-32139x^{2}+13089x+71856-56=0$$

71800 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 71856 ਵਿੱਚੋਂ 56 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-32139x^{2}+13089x+71800=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -32139 ਨੂੰ a ਲਈ, 13089 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 71800 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-13089±\sqrt{13089^{2}-4\left(-32139\right)\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

13089 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921-4\left(-32139\right)\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

-4 ਨੂੰ -32139 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921+128556\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

128556 ਨੂੰ 71800 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921+9230320800}}{2\left(-32139\right)}$$

171321921 ਨੂੰ 9230320800 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-13089±\sqrt{9401642721}}{2\left(-32139\right)}$$

9401642721 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{2\left(-32139\right)}$$

2 ਨੂੰ -32139 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -13089 ਨੂੰ 3\sqrt{1044626969} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{1044626969}-13089}{-64278}$$

-13089+3\sqrt{1044626969} ਨੂੰ -64278 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -13089 ਵਿੱਚੋਂ 3\sqrt{1044626969} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-3\sqrt{1044626969}-13089}{-64278}$$

-13089-3\sqrt{1044626969} ਨੂੰ -64278 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426} x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-32139x^{2}+13089x+71856=56$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 71856 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-32139x^{2}+13089x=56-71856$$

-71800 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 56 ਵਿੱਚੋਂ 71856 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-32139x^{2}+13089x=-71800$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -32139 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-32139x^{2}+13089x}{-32139}=-\frac{71800}{-32139}$$

-32139 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -32139 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{13089}{-32139}x=-\frac{71800}{-32139}$$

3 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{13089}{-32139} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x=-\frac{71800}{-32139}$$

-71800 ਨੂੰ -32139 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x=\frac{71800}{32139}$$

-\frac{4363}{10713}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{4363}{21426} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{4363}{21426} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\left(-\frac{4363}{21426}\right)^{2}=\frac{71800}{32139}+\left(-\frac{4363}{21426}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{4363}{21426} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}=\frac{71800}{32139}+\frac{19035769}{459073476}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{71800}{32139} ਨੂੰ \frac{19035769}{459073476} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}=\frac{1044626969}{459073476}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{4363}{21426}\right)^{2}=\frac{1044626969}{459073476}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{4363}{21426}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1044626969}{459073476}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{4363}{21426}=\frac{\sqrt{1044626969}}{21426} x-\frac{4363}{21426}=-\frac{\sqrt{1044626969}}{21426}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{4363}{21426} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426} x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}$$