54x^4+27x^3a-16x-8a ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

ਫੈਕਟਰ

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a ਨੂੰ x ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਉੱਤੇ ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਨ ਵਜੋਂ ਮੰਨੋ।

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

kx^{m}+n ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ kx^{m} ਉੱਚਤਮ ਪਾਵਰ 54x^{4} ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮਿਅਲ ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ n ਸਥਿਰ ਫੈਕਟਰ -8a ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ 6x-4 ਹੈ। ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਇਸ ਫੈਕਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਇਸਦੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

6x-4 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। 2 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$2\left(3x-2\right)$$

9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਸਮੂਹੀਕਰਨ 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) ਕਰੋ, ਅਤੇ ਹੇਠਲੇ ਹਰੇਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ \frac{9x^{2}}{2},3x,2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ 2x+a ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ 9x^{2}+6x+4 ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਨਹੀਂ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੇ ਕੋਈ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹਨ।

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$