50(1-10%)(1+x)^2=668 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$50 ( 1 - 10 \% ) ( 1 + x ) ^ { 2 } = 668$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1\approx 2.852848874$$

$$x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1\approx -4.852848874$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

10 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{10}{100} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$50\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1+x\right)^{2}=668$$

\frac{9}{10} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ \frac{1}{10} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$50\times \frac{9}{10}\left(1+x\right)^{2}=668$$

45 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50 ਅਤੇ \frac{9}{10} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$45\left(1+x\right)^{2}=668$$

\left(1+x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$45\left(1+2x+x^{2}\right)=668$$

45 ਨੂੰ 1+2x+x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$45+90x+45x^{2}=668$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 668 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$45+90x+45x^{2}-668=0$$

-623 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 45 ਵਿੱਚੋਂ 668 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-623+90x+45x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$45x^{2}+90x-623=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 45 ਨੂੰ a ਲਈ, 90 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -623 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 45\left(-623\right)}}{2\times 45}$$

90 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 45\left(-623\right)}}{2\times 45}$$

-4 ਨੂੰ 45 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-180\left(-623\right)}}{2\times 45}$$

-180 ਨੂੰ -623 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100+112140}}{2\times 45}$$

8100 ਨੂੰ 112140 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-90±\sqrt{120240}}{2\times 45}$$

120240 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{2\times 45}$$

2 ਨੂੰ 45 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{90}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{90} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -90 ਨੂੰ 12\sqrt{835} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{12\sqrt{835}-90}{90}$$

-90+12\sqrt{835} ਨੂੰ 90 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{90} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -90 ਵਿੱਚੋਂ 12\sqrt{835} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-12\sqrt{835}-90}{90}$$

-90-12\sqrt{835} ਨੂੰ 90 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1 x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

10 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{10}{100} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$50\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1+x\right)^{2}=668$$

\frac{9}{10} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ \frac{1}{10} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$50\times \frac{9}{10}\left(1+x\right)^{2}=668$$

45 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50 ਅਤੇ \frac{9}{10} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$45\left(1+x\right)^{2}=668$$

\left(1+x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$45\left(1+2x+x^{2}\right)=668$$

45 ਨੂੰ 1+2x+x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$45+90x+45x^{2}=668$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 45 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$90x+45x^{2}=668-45$$

623 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 668 ਵਿੱਚੋਂ 45 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$90x+45x^{2}=623$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$45x^{2}+90x=623$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 45 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{45x^{2}+90x}{45}=\frac{623}{45}$$

45 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 45 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{90}{45}x=\frac{623}{45}$$

90 ਨੂੰ 45 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+2x=\frac{623}{45}$$

2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{623}{45}+1^{2}$$

1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+2x+1=\frac{623}{45}+1$$

\frac{623}{45} ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+2x+1=\frac{668}{45}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+2x+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{668}{45}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{668}{45}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+1=\frac{2\sqrt{835}}{15} x+1=-\frac{2\sqrt{835}}{15}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1 x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1$$