50=0.35*40x(1-0.8540x/5) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$50 = 0.35 \times 40 x ( 1 - 0.85 \frac { 40 x } { 5 } )$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{i\times 5\sqrt{4711}}{476}+\frac{5}{68}\approx 0.073529412+0.720974001i$$

$$x=-\frac{i\times 5\sqrt{4711}}{476}+\frac{5}{68}\approx 0.073529412-0.720974001i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$250=1.75\times 40x\left(1-0.85\times \frac{40x}{5}\right)$$

70 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1.75 ਅਤੇ 40 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$250=70x\left(1-0.85\times \frac{40x}{5}\right)$$

40x ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 8x ਨਿਕਲੇ।

$$250=70x\left(1-0.85\times 8x\right)$$

6.8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0.85 ਅਤੇ 8 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$250=70x\left(1-6.8x\right)$$

70x ਨੂੰ 1-6.8x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$250=70x-476x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$70x-476x^{2}=250$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 250 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$70x-476x^{2}-250=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-476x^{2}+70x-250=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -476 ਨੂੰ a ਲਈ, 70 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -250 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\left(-476\right)\left(-250\right)}}{2\left(-476\right)}$$

70 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900-4\left(-476\right)\left(-250\right)}}{2\left(-476\right)}$$

-4 ਨੂੰ -476 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900+1904\left(-250\right)}}{2\left(-476\right)}$$

1904 ਨੂੰ -250 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900-476000}}{2\left(-476\right)}$$

4900 ਨੂੰ -476000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-70±\sqrt{-471100}}{2\left(-476\right)}$$

-471100 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-70±10\sqrt{4711}i}{2\left(-476\right)}$$

2 ਨੂੰ -476 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-70±10\sqrt{4711}i}{-952}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-70±10\sqrt{4711}i}{-952} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -70 ਨੂੰ 10i\sqrt{4711} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-70+10\sqrt{4711}i}{-952}$$

-70+10i\sqrt{4711} ਨੂੰ -952 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{5\sqrt{4711}i}{476}+\frac{5}{68}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-70±10\sqrt{4711}i}{-952} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -70 ਵਿੱਚੋਂ 10i\sqrt{4711} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-10\sqrt{4711}i-70}{-952}$$

-70-10i\sqrt{4711} ਨੂੰ -952 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{5\sqrt{4711}i}{476}+\frac{5}{68}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{5\sqrt{4711}i}{476}+\frac{5}{68} x=\frac{5\sqrt{4711}i}{476}+\frac{5}{68}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$250=1.75\times 40x\left(1-0.85\times \frac{40x}{5}\right)$$

70 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1.75 ਅਤੇ 40 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$250=70x\left(1-0.85\times \frac{40x}{5}\right)$$

40x ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 8x ਨਿਕਲੇ।

$$250=70x\left(1-0.85\times 8x\right)$$

6.8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0.85 ਅਤੇ 8 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$250=70x\left(1-6.8x\right)$$

70x ਨੂੰ 1-6.8x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$250=70x-476x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$70x-476x^{2}=250$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-476x^{2}+70x=250$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -476 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-476x^{2}+70x}{-476}=\frac{250}{-476}$$

-476 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -476 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{70}{-476}x=\frac{250}{-476}$$

14 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{70}{-476} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{5}{34}x=\frac{250}{-476}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{250}{-476} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{5}{34}x=-\frac{125}{238}$$

-\frac{5}{34}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{5}{68} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{5}{68} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{5}{34}x+\left(-\frac{5}{68}\right)^{2}=-\frac{125}{238}+\left(-\frac{5}{68}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{5}{68} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{5}{34}x+\frac{25}{4624}=-\frac{125}{238}+\frac{25}{4624}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{125}{238} ਨੂੰ \frac{25}{4624} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{5}{34}x+\frac{25}{4624}=-\frac{16825}{32368}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{5}{34}x+\frac{25}{4624}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{5}{68}\right)^{2}=-\frac{16825}{32368}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{68}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{16825}{32368}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{5}{68}=\frac{5\sqrt{4711}i}{476} x-\frac{5}{68}=-\frac{5\sqrt{4711}i}{476}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{5}{68} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{5\sqrt{4711}i}{476}+\frac{5}{68} x=-\frac{5\sqrt{4711}i}{476}+\frac{5}{68}$$