5x^2-20x+12=x^2+1x-6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$5 x ^ { 2 } - 20 x + 12 = x ^ { 2 } + 1 x - 6$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 21}{8} \approx 4.17116461$$

$$x = \frac{21 - 3 \sqrt{17}}{8} \approx 1.07883539$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=1x-6$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5x^{2} ਅਤੇ -x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{2}-20x+12=1x-6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-20x+12-x=-6$$

-21x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -20x ਅਤੇ -x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{2}-21x+12=-6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6 ਜੋੜੋ।

$$4x^{2}-21x+12+6=0$$

18 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12 ਅਤੇ 6 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$4x^{2}-21x+18=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਲਈ, -21 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 18 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-21 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-16\times 18}}{2\times 4}$$

-16 ਨੂੰ 18 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 4}$$

441 ਨੂੰ -288 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 4}$$

153 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 4}$$

-21 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 21 ਹੈ।

$$x=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 4}$$

2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 21 ਨੂੰ 3\sqrt{17} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 21 ਵਿੱਚੋਂ 3\sqrt{17} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8} x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=1x-6$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5x^{2} ਅਤੇ -x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{2}-20x+12=1x-6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-20x+12-x=-6$$

-21x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -20x ਅਤੇ -x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{2}-21x+12=-6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-21x=-6-12$$

-18 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -6 ਵਿੱਚੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-21x=-18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{4x^{2}-21x}{4}=-\frac{18}{4}$$

4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 4 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=-\frac{18}{4}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-18}{4} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=-\frac{9}{2}$$

-\frac{21}{4}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{21}{8} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{21}{8} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{21}{8} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=-\frac{9}{2}+\frac{441}{64}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{9}{2} ਨੂੰ \frac{441}{64} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=\frac{153}{64}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}=\frac{153}{64}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{64}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{21}{8}=\frac{3\sqrt{17}}{8} x-\frac{21}{8}=-\frac{3\sqrt{17}}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{21}{8} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8} x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$